• Composante

    INSA Hauts-de-France

Description

Bases de la théorie de la commande optimale et introduction aux systèmes non linéaires :

  • Principe du minimum de Pontryagin et programmation dynamique
  • Formulation d’un problème de commande optimale : choix du critère en fonction de l’objectif (énergie minimale, temps minimal, suivi de trajectoire, etc.), prise en compte des limitations technologiques (contraintes sur l’entrée, l’état)
  • Equation de Hamilton-Jacobi-Bellman
  • Calcul des variations, conditions d’Euler-Lagrange, condition de Carathéodory
  • Commande linéaire quadratique, équation de Riccati continue et discrète
  • Stabilité des systèmes non linéaires, fonctions de Lyapunov
  • Application à la commande des systèmes LPV, problèmes et contraintes LMI éléments de base

TP : illustration de la théorie de la commande optimale à partir d’exemples, minimisation de l’énergie pour des problèmes multi-sources (par exemple fauteuil roulant à assistance électrique). 

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Objectifs

Au terme de cette UE, les élèves seront capables de :

  • Formuler un problème de commande optimale en fonctions des spécifications choisies
  • Appliquer le principe du minimum résoudre un problème de commande optimale
  • Analyser la stabilité d’un système non linéaire sur des cas simples
  • Appliquer des méthodes d’analyse et de commande des systèmes à comportement non linéaire
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