Composante
INSA Hauts-de-France
Description
1-Introduction au calcul avec les nombres flottants
Nombres entiers sur ordinateur (integer)
Nombres flottants
Éléments d'arithmétique flottante (erreur relative, epsilon macehine...)
Présentation du codage des flottants : float et double.
2-Résolution des systèmes linéaires par des méthodes directes
Élimination de Gauss
Méthode de factorisation LU
Factorisation LU avec recherche de pivots
Méthode de Cholesky
Conditionnement d'un système linéaire
3-Résolution de systèmes linéaires et non-linéaires par des méthodes itératives
Méthodes itératives pour la résolution de systèmes linéaires :
méthode de Jacobi
méthode de Gauss-Seidel.
Méthodes de résolution d'une équation non-linéaire.
Méthode de la dichotomie.
Méthodes de point fixe.
Méthode de Newton.
Méthode de la sécante.
Résolution d'un système d'équations non linéaires.
4-Intégration numérqiue
Méthodes utilisant le polynôme d'interpolation
Calcul de l'erreur de quadrature
Une estimation plus fine pour la méthode des trapèzes et du point milieu
Formules de Newton-Cotes
Intégration numérique composée
Estimations a posteriori
Méthodes adaptatives
Quadrature de Gauss-Legendre
Polynômes de Legendre
Méthode de Gauss-Legendre