Contrôle et intelligence artificielle

Programme :

I. Contrôlabilité des systèmes linéaires
   1. Systèmes de contrôle linéaires.
   2. Cas sans contrainte : critère de Kalman.
   3. Cas avec contraintes : ensemble atteignable.
II. Contrôlabilité des systèmes non-linéaires
   1. Ensemble atteignable.
   2. Contrôlabilité locale.
III. Contrôle des réseaux de neurones
   1. Rappels sur les réseaux de neurones.
   2. Contrôlabilité exacte des réseaux de neurones.

Logiciels :

Les travaux pratiques de ce module seront réalisés avec le logiciel Python (librairie pandas).

1. Comprendre les notions de contrôlabilité des systèmes linéaires ou non-linéaires.
2. Utiliser les réseaux de neurones.
3. Programmer sous Python les algorithmes correspondants.

Module Apprentissage Statistique Automatique II (pour les réseaux de neurones).

1. http ://cermics.enpc.fr/ ern/MAP434/poly.pdfContrôle de modèles dynamiques. Alexandre Ern. Cours École Polytechnique, année ?.
2. Mathematical control theory. Deterministic finite-dimensional systems. Eduardo D. Sontag, econd edition. Texts in Applied Mathematics, 6. Springer-Verlag, New York, 1998.
3. Complete controllability of continuous-time recurrent neural networks. Eduardo D. Sontag et Hector Sussmann. Systems Control Lett. 30 (1997), no. 4, 177–183.
4. https ://www.ljll.math.upmc.fr/ trelat/fichiers/livreopt.pdfContrôle optimal : théorie et applications. Emmanuel Trélat. Seconde édition, Vuibert, 2008.