• ECTS

    1,5 crédits

Description

  • variables aléatoires, couples de variables aléatoires, indépendance, corrélation,
  • étude des principales lois discrètes et continues,
  • convergences, théorèmes limites, approximations de lois,
  • estimateurs, intervalles de confiance, tests d'hypothèse, analyse de la variance, corrélation et régression,
  • contrôles statistiques industriels.
  • TD: Formulation et résolution de problèmes pratiques liés aux notions vues en cours; TP : Simulation d'expériences aléatoires, calculs statistiques avec Scilab.
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Objectifs

  • choisir et utiliser des méthodes et des outils fondamentaux de calcul pour résoudre des problèmes de mathématique;
  • utiliser les notions de base de la modélisation probabiliste et travailler avec des variables aléatoires;
  • appliquer les techniques les plus fréquemment utilisées de la théorie des probabilités dans des domaines divers;
  • explorer des ensembles de données riches en structure par les méthodes de l'inférence statistique;
  • appliquer les techniques de calcul d'intervalles de confiance et de tests d'hypothèses;
  • identifier, analyser, interpréter et éviter les erreurs en calcul numérique sur ordinateur;
  • formuler le problème d'interpolation, identifier la méthode adaptée et le résoudre;
  • formuler le problème de résolution d'un système linéaire, juger de son conditionnement, appliquer la méthode d'élimination de Gauss ou de décomposition LU, juger de la stabilité numérique de l'algorithme;
  • formuler le problème d'approximation de données par la méthode des moindres carrés, le résoudre à l'aide de la décomposition de Cholesky des équations normales;
  • formuler le problème de résolution d'équations non-linéaires, appliquer la méthode de Newton pour la résolution;
  • comprendre le processus de développement d'applications réalisées dans un langage de programmation de type procédural compilé;
  • analyser un problème selon une approche "programmation structurée";
  • mettre en oeuvre ces compétences pour la réalisation d'applications de complexité simple à moyenne.
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Heures d'enseignement

  • Cours MagistrauxCours Magistral10,5h
  • Travaux DirigésTravaux Dirigés10,5h
  • Travaux PratiquesTravaux Pratique6h

Syllabus

  • Probabilités-Statistiques : Gérald BAILLARGEON, "Probabilités et statistique avec applications en technologie et en ingénierie", Les Éditions SMG, 2002; Gilbert SAPORTA, "Probabilités, analyse des données et statistique", Éd. Technip, 2011.
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