• ECTS

    1,5 crédits

Description

  • Analyse des erreurs
  • Interpolation polynomiale
  • Résolution de systèmes d'équations linéaires : élimination de Gauss, décomposition LU
  • Méthode des moindres carrés
  • Résolution d'équations non-linéaires
  • TD: Résolution d'exercices (sur papier) portant sur les notions vues en cours; TP : Mise en pratique des notions vues en cours et en TD; Programmation sous Scilab.
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Objectifs

  • choisir et utiliser des méthodes et des outils fondamentaux de calcul pour résoudre des problèmes de mathématique;
  • utiliser les notions de base de la modélisation probabiliste et travailler avec des variables aléatoires;
  • appliquer les techniques les plus fréquemment utilisées de la théorie des probabilités dans des domaines divers;
  • explorer des ensembles de données riches en structure par les méthodes de l'inférence statistique;
  • appliquer les techniques de calcul d'intervalles de confiance et de tests d'hypothèses;
  • identifier, analyser, interpréter et éviter les erreurs en calcul numérique sur ordinateur;
  • formuler le problème d'interpolation, identifier la méthode adaptée et le résoudre;
  • formuler le problème de résolution d'un système linéaire, juger de son conditionnement, appliquer la méthode d'élimination de Gauss ou de décomposition LU, juger de la stabilité numérique de l'algorithme;
  • formuler le problème d'approximation de données par la méthode des moindres carrés, le résoudre à l'aide de la décomposition de Cholesky des équations normales;
  • formuler le problème de résolution d'équations non-linéaires, appliquer la méthode de Newton pour la résolution;
  • comprendre le processus de développement d'applications réalisées dans un langage de programmation de type procédural compilé;
  • analyser un problème selon une approche "programmation structurée";
  • mettre en oeuvre ces compétences pour la réalisation d'applications de complexité simple à moyenne.
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Heures d'enseignement

  • Cours MagistrauxCours Magistral10,5h
  • Travaux DirigésTravaux Dirigés10,5h
  • Travaux PratiquesTravaux Pratique6h

Syllabus

  • J. Stoer, R. Bulirsch, Introduction to Numerical Analysis, 2nd edition, Springer 2002.
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